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By Edoardo Mosca, Luciano Pandolfi, C. Foias, B. Francis, J.W. Helton, H. Kwakernaak, J.B. Pearson

The basic challenge on top of things engineering is to supply strong functionality to doubtful crops. H -control conception all started within the early eighties as an try to lay down rigorous foundations at the classical powerful keep watch over specifications. It now seems that H -control idea is at the crossroads of numerous vital instructions of analysis area or polynomial method of regulate and classical interpolation concept; harmonic research and operator concept; minimax LQ stochastic keep an eye on and essential equations. The ebook offers the underlying basic rules, difficulties and advances during the pen of best individuals to the box, for graduate scholars and researchers in either engineering and arithmetic. From the Contents: C. Foias: Commutant Lifting thoughts for Computing optimum H Controllers.- B.A. Francis: Lectures on H keep watch over and Sampled-Data Systems.- J.W. Helton: themes in structures Engineering Frequency area layout and Nonlinear System.- H. Kwakernaak: The Polynomial method of H -Optimal Regulation.- J.B. Pearson: A brief path in l - optimum keep watch over

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Alle Auspr¨agungen eines Merkmals innerhalb einer Stichprobe werden zusammen auch Datenreihe genannt. Ein Hilfsmittel, mit dem man ein Merkmal misst, wird Skala genannt. Diese Bezeichnung wird verst¨ andlich, wenn man z. B. an das Fieberthermometer mit seiner Temperaturskala denkt. Die Skala erm¨oglicht es, f¨ ur einen Merkmalstr¨ ager (grippekranker Autor) die Merkmalsauspr¨agung (39,7 Grad Celsius) des Merkmals K¨ orpertemperatur zu ermitteln. 2 Skalenniveaus: Nominal, ordinal und metrisch Das Messen eines Merkmals mit Hilfe einer Skala kann unterschiedliche mathematische Qualit¨ aten aufweisen.

Wie viel ist das Doppelte von 20 Grad Celsius? 6 Einen ¨ ahnlichen Weg wie Kelvin ging William John Macquorn Rankine (1820– 1872) vor. Er teilte seine Skala allerdings analog zur Fahrenheit-Skala auf. 24 2. Beschreibende Statistik ¨ Der Ubergang zur Absolutskala gelingt dann, wenn nicht nur die Differenzen und Quotienten von Merkmalsauspr¨ agungen inhaltlich Sinn machen, sondern zus¨ atzlich die Einheit der Skala sich aus dem Sachzusammenhang zwangsl¨aufig ergibt. Dies ist bei der Kelvin-Skala nicht der Fall.

Also kommen Funktionen f : R → R in¨berf¨ frage, bei denen f¨ ur alle a, b, c, d ∈ R gilt: Aus 8 a − b = c − d folgt f (a) − f (b) = f (c) − f (d) . Injektive Funktionen sind genau die Funktionen f : A → B, bei denen f¨ ur alle a, b ∈ A gilt: Aus f (a) = f (b) folgt a = b. 9 Streng monoton steigend (bzw. fallend) sind genau die Funktionen f : A → B, bei denen f¨ ur alle a, b ∈ A gilt: Aus a > b folgt f (a) > f (b) (bzw. f (a) < f (b)). 2 Reduktion und Darstellung von Daten 27 Man kann zeigen, dass genau die affin-linearen Funktionen bei Intervallskalen niveauerhaltend sind.

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